数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 979x + 225y + 55z = 
1854
5
    (1)
 225x + 55y + 15z = 94    (2)
 55x + 15y + z = 28    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以225 除以979后,可以得到等式:
         225x + 
50625
979
y + 
1125
89
z = 
83430
979
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 979x + 225y + 55z = 
1854
5
    (1)
 
3220
979
y + 
210
89
z = 
8596
979
    (2)
 55x + 15y + z = 28    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以89后,可以得到等式:
         55x + 
1125
89
y + 
275
89
z = 
1854
89
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 979x + 225y + 55z = 
1854
5
    (1)
 
3220
979
y + 
210
89
z = 
8596
979
    (2)
 
210
89
y 
186
89
z = 
638
89
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以33 除以46后,可以得到等式:
         
210
89
y + 
3465
2047
z = 
12894
2047
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 979x + 225y + 55z = 
1854
5
    (1)
 
3220
979
y + 
210
89
z = 
8596
979
    (2)
7743
2047
z = 
1780
2047
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以1610 除以2581后,可以得到等式:
        
210
89
z = 
1400
2581
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 979x + 225y + 55z = 
1854
5
    (1)
 
3220
979
y = 
264684
28391
    (2)
7743
2047
z = 
1780
2047
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以112585 除以7743后,可以得到等式:
        -55z = 
97900
7743
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 979x + 225y = 
166798
435
    (1)
 
3220
979
y = 
264684
28391
    (2)
7743
2047
z = 
1780
2047
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以44055 除以644后,可以得到等式:
         225y = 
1646055
2581
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 979x = 
110627
435
    (1)
 
3220
979
y = 
264684
28391
    (2)
 z = 
1780
7743
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
113
435
    (1)
 y = 
411
145
    (2)
 z = 
1780
7743
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
113
435
y = 
411
145
z = 
1780
7743


将方程组的解化为小数:
x = -0.259770
y = 2.834483
z = -0.229885

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。