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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 A - 
1
2
D = 0    (1)
-1A + 3B + E = 0    (2)
-2A + 3C -1E = 2    (3)
-1B + C - 
1
2
E = 0    (4)
-1B + D = 0    (5)
 A -1C + 
1
2
E = 0    (6)
解题过程：

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
D = 0    (1)
 3B - 
1
2
D + E = 0    (2)
-2A + 3C -1E = 2    (3)
-1B + C - 
1
2
E = 0    (4)
-1B + D = 0    (5)
 A -1C + 
1
2
E = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         2A -1D = 0    (7)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
D = 0    (1)
 3B - 
1
2
D + E = 0    (2)
 3C -1D -1E = 2    (3)
-1B + C - 
1
2
E = 0    (4)
-1B + D = 0    (5)
 A -1C + 
1
2
E = 0    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
D = 0    (1)
 3B - 
1
2
D + E = 0    (2)
 3C -1D -1E = 2    (3)
-1B + C - 
1
2
E = 0    (4)
-1B + D = 0    (5)
-1C + 
1
2
D + 
1
2
E = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         B - 
1
6
D + 
1
3
E = 0    (8)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
D = 0    (1)
 3B - 
1
2
D + E = 0    (2)
 3C -1D -1E = 2    (3)
 C - 
1
6
D - 
1
6
E = 0    (4)
-1B + D = 0    (5)
-1C + 
1
2
D + 
1
2
E = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         B - 
1
6
D + 
1
3
E = 0    (9)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
D = 0    (1)
 3B - 
1
2
D + E = 0    (2)
 3C -1D -1E = 2    (3)
 C - 
1
6
D - 
1
6
E = 0    (4)
 
5
6
D + 
1
3
E = 0    (5)
-1C + 
1
2
D + 
1
2
E = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         C - 
1
3
D - 
1
3
E = 
2
3
    (10)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
D = 0    (1)
 3B - 
1
2
D + E = 0    (2)
 3C -1D -1E = 2    (3)
 
1
6
D + 
1
6
E = - 
2
3
    (4)
 
5
6
D + 
1
3
E = 0    (5)
-1C + 
1
2
D + 
1
2
E = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         C - 
1
3
D - 
1
3
E = 
2
3
    (11)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(11)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
D = 0    (1)
 3B - 
1
2
D + E = 0    (2)
 3C -1D -1E = 2    (3)
 
1
6
D + 
1
6
E = - 
2
3
    (4)
 
5
6
D + 
1
3
E = 0    (5)
 
1
6
D + 
1
6
E = 
2
3
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以5后，可以得到等式：
         
5
6
D + 
5
6
E = - 
10
3
    (12)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(12)两边，方程组化为：
 A - 
1
2
D = 0    (1)
 3B - 
1
2
D + E = 0    (2)
 3C -1D -1E = 2    (3)
 
1
6
D + 
1
6
E = - 
2
3
    (4)
- 
1
2
E = 
10
3
    (5)
 
1
6
D + 
1
6
E = 
2
3
    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A - 
1
2
D = 0    (1)
 3B - 
1
2
D + E = 0    (2)
 3C -1D -1E = 2    (3)
 
1
6
D + 
1
6
E = - 
2
3
    (4)
- 
1
2
E = 
10
3
    (5)
0 = 
4
3
    (6)

由第(6)方程式可以看出，该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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