数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 D -1E + F = 0    (3)
-10A + 10B + 4C = -20    (4)
-4C + 8D + 8E = -20    (5)
-10B -8D + 2F = -40    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         10A + 10B -10F = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 D -1E + F = 0    (3)
 20B + 4C -10F = -20    (4)
-4C + 8D + 8E = -20    (5)
-10B -8D + 2F = -40    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
         20B -20C -20D = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 D -1E + F = 0    (3)
 24C + 20D -10F = -20    (4)
-4C + 8D + 8E = -20    (5)
-10B -8D + 2F = -40    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         10B -10C -10D = 0    (9)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 D -1E + F = 0    (3)
 24C + 20D -10F = -20    (4)
-4C + 8D + 8E = -20    (5)
-10C -18D + 2F = -40    (6)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 24C + 20D -10F = -20    (3)
 D -1E + F = 0    (4)
-4C + 8D + 8E = -20    (5)
-10C -18D + 2F = -40    (6)

将第 (3) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         4C + 
10
3
D 
5
3
F = 
10
3
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 24C + 20D -10F = -20    (3)
 D -1E + F = 0    (4)
 
34
3
D + 8E 
5
3
F = 
70
3
    (5)
-10C -18D + 2F = -40    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以12后,可以得到等式:
         10C + 
25
3
D 
25
6
F = 
25
3
    (11)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 24C + 20D -10F = -20    (3)
 D -1E + F = 0    (4)
 
34
3
D + 8E 
5
3
F = 
70
3
    (5)
29
3
D 
13
6
F = 
145
3
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以34 除以3后,可以得到等式:
         
34
3
D 
34
3
E + 
34
3
F = 0    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 24C + 20D -10F = -20    (3)
 D -1E + F = 0    (4)
 
58
3
E -13F = 
70
3
    (5)
29
3
D 
13
6
F = 
145
3
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以29 除以3后,可以得到等式:
         
29
3
D 
29
3
E + 
29
3
F = 0    (13)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 24C + 20D -10F = -20    (3)
 D -1E + F = 0    (4)
 
58
3
E -13F = 
70
3
    (5)
29
3
E + 
15
2
F = 
145
3
    (6)

将第 (5) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         
29
3
E 
13
2
F = 
35
3
    (14)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 24C + 20D -10F = -20    (3)
 D -1E + F = 0    (4)
 
58
3
E -13F = 
70
3
    (5)
 F = -60    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以13后,可以得到等式:
         13F = -780    (15)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 24C + 20D -10F = -20    (3)
 D -1E + F = 0    (4)
 
58
3
E = 
2410
3
    (5)
 F = -60    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 24C + 20D -10F = -20    (3)
 D -1E = 60    (4)
 
58
3
E = 
2410
3
    (5)
 F = -60    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         10F = -600    (16)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A + B -1F = 0    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 24C + 20D = -620    (3)
 D -1E = 60    (4)
 
58
3
E = 
2410
3
    (5)
 F = -60    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + B = -60    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 24C + 20D = -620    (3)
 D -1E = 60    (4)
 
58
3
E = 
2410
3
    (5)
 F = -60    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以3 除以58后,可以得到等式:
         E = 
1205
29
    (17)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 A + B = -60    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 24C + 20D = -620    (3)
 D = 
535
29
    (4)
 
58
3
E = 
2410
3
    (5)
 F = -60    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
         20D = 
10700
29
    (18)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
 A + B = -60    (1)
 B -1C -1D = 0    (2)
 24C = 
28680
29
    (3)
 D = 
535
29
    (4)
 E = 
1205
29
    (5)
 F = -60    (6)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B = -60    (1)
 B -1C = 
535
29
    (2)
 24C = 
28680
29
    (3)
 D = 
535
29
    (4)
 E = 
1205
29
    (5)
 F = -60    (6)

将第 (3) 等式两边 除以24后,可以得到等式:
         C = 
1195
29
    (19)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(19)两边,方程组化为:
 A + B = -60    (1)
 B = 
660
29
    (2)
 24C = 
28680
29
    (3)
 D = 
535
29
    (4)
 E = 
1205
29
    (5)
 F = -60    (6)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
1080
29
    (1)
 B = 
660
29
    (2)
 C = 
1195
29
    (3)
 D = 
535
29
    (4)
 E = 
1205
29
    (5)
 F = -60    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
1080
29
    (1)
 B = 
660
29
    (2)
 C = 
1195
29
    (3)
 D = 
535
29
    (4)
 E = 
1205
29
    (5)
 F = -60    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
1080
29
B = 
660
29
C = 
1195
29
D = 
535
29
E = 
1205
29
F = -60


将方程组的解化为小数:
A = -37.241379
B = -22.758621
C = -41.206897
D = 18.448276
E = -41.551724
F = -60

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。