数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 7x -1y -2z = 20    (1)
-1x + 2y -1z = 80    (2)
-6x -3y + 13z = -60    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         x 
1
7
y 
2
7
z = 
20
7
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 7x -1y -2z = 20    (1)
 
13
7
y 
9
7
z = 
580
7
    (2)
-6x -3y + 13z = -60    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以6 除以7后,可以得到等式:
         6x 
6
7
y 
12
7
z = 
120
7
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 7x -1y -2z = 20    (1)
 
13
7
y 
9
7
z = 
580
7
    (2)
27
7
y + 
79
7
z = 
300
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以27 除以13后,可以得到等式:
         
27
7
y 
243
91
z = 
15660
91
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 7x -1y -2z = 20    (1)
 
13
7
y 
9
7
z = 
580
7
    (2)
 
112
13
z = 
1680
13
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以117 除以784后,可以得到等式:
         
9
7
z = 
135
7
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 7x -1y -2z = 20    (1)
 
13
7
y = 
715
7
    (2)
 
112
13
z = 
1680
13
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以13 除以56后,可以得到等式:
         2z = 30    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 7x -1y = 50    (1)
 
13
7
y = 
715
7
    (2)
 
112
13
z = 
1680
13
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以13后,可以得到等式:
         y = 55    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 7x = 105    (1)
 
13
7
y = 
715
7
    (2)
 z = 15    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 15    (1)
 y = 55    (2)
 z = 15    (3)


所以,方程组的解为:
x = 15
y = 55
z = 15

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。