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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
7
x
-1
y
-2
z
=
20
(1)
-1
x
+
2
y
-1
z
=
80
(2)
-6
x
-3
y
+
13
z
=
-60
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
x
-
1
7
y
-
2
7
z
=
20
7
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
7
x
-1
y
-2
z
=
20
(1)
13
7
y
-
9
7
z
=
580
7
(2)
-6
x
-3
y
+
13
z
=
-60
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以6 除以7后,可以得到等式:
6
x
-
6
7
y
-
12
7
z
=
120
7
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
7
x
-1
y
-2
z
=
20
(1)
13
7
y
-
9
7
z
=
580
7
(2)
-
27
7
y
+
79
7
z
=
-
300
7
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以27 除以13后,可以得到等式:
27
7
y
-
243
91
z
=
15660
91
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
7
x
-1
y
-2
z
=
20
(1)
13
7
y
-
9
7
z
=
580
7
(2)
112
13
z
=
1680
13
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以117 除以784后,可以得到等式:
9
7
z
=
135
7
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
7
x
-1
y
-2
z
=
20
(1)
13
7
y
=
715
7
(2)
112
13
z
=
1680
13
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以13 除以56后,可以得到等式:
2
z
=
30
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
7
x
-1
y
=
50
(1)
13
7
y
=
715
7
(2)
112
13
z
=
1680
13
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以7 除以13后,可以得到等式:
y
=
55
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
7
x
=
105
(1)
13
7
y
=
715
7
(2)
z
=
15
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
15
(1)
y
=
55
(2)
z
=
15
(3)
所以,方程组的解为:
x =
15
y =
55
z =
15
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。