求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(x) - \frac{acrcos(\frac{2x}{(1 + {x}^{2})})}{2} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(x) - \frac{1}{2}acrcos(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(x) - \frac{1}{2}acrcos(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})\right)}{dx}\\=&(\frac{(1)}{(1 + (x)^{2})}) - \frac{1}{2}acr*-sin(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})(2(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{2}})x + \frac{2}{(x^{2} + 1)})\\=& - \frac{2acrx^{2}sin(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})}{(x^{2} + 1)^{2}} + \frac{acrsin(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})}{(x^{2} + 1)} + \frac{1}{(x^{2} + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{2acrx^{2}sin(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})}{(x^{2} + 1)^{2}} + \frac{acrsin(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})}{(x^{2} + 1)} + \frac{1}{(x^{2} + 1)}\right)}{dx}\\=& - 2(\frac{-2(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{3}})acrx^{2}sin(\frac{2x}{(x^{2} + 1)}) - \frac{2acr*2xsin(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})}{(x^{2} + 1)^{2}} - \frac{2acrx^{2}cos(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})(2(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{2}})x + \frac{2}{(x^{2} + 1)})}{(x^{2} + 1)^{2}} + (\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{2}})acrsin(\frac{2x}{(x^{2} + 1)}) + \frac{acrcos(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})(2(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{2}})x + \frac{2}{(x^{2} + 1)})}{(x^{2} + 1)} + (\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{2}})\\=&\frac{8acrx^{3}sin(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})}{(x^{2} + 1)^{3}} - \frac{6acrxsin(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})}{(x^{2} + 1)^{2}} + \frac{8acrx^{4}cos(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})}{(x^{2} + 1)^{4}} - \frac{8acrx^{2}cos(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})}{(x^{2} + 1)^{3}} + \frac{2acrcos(\frac{2x}{(x^{2} + 1)})}{(x^{2} + 1)^{2}} - \frac{2x}{(x^{2} + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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