求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{3} - 2)}{(2{(x - 1)}^{2})} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{1}{2}x^{3}}{(x - 1)^{2}} - \frac{1}{(x - 1)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{1}{2}x^{3}}{(x - 1)^{2}} - \frac{1}{(x - 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})x^{3} + \frac{\frac{1}{2}*3x^{2}}{(x - 1)^{2}} - (\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})\\=&\frac{-x^{3}}{(x - 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{2(x - 1)^{2}} + \frac{2}{(x - 1)^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-x^{3}}{(x - 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{2(x - 1)^{2}} + \frac{2}{(x - 1)^{3}}\right)}{dx}\\=&-(\frac{-3(1 + 0)}{(x - 1)^{4}})x^{3} - \frac{3x^{2}}{(x - 1)^{3}} + \frac{3(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})x^{2}}{2} + \frac{3*2x}{2(x - 1)^{2}} + 2(\frac{-3(1 + 0)}{(x - 1)^{4}})\\=&\frac{3x^{3}}{(x - 1)^{4}} - \frac{6x^{2}}{(x - 1)^{3}} + \frac{3x}{(x - 1)^{2}} - \frac{6}{(x - 1)^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{3x^{3}}{(x - 1)^{4}} - \frac{6x^{2}}{(x - 1)^{3}} + \frac{3x}{(x - 1)^{2}} - \frac{6}{(x - 1)^{4}}\right)}{dx}\\=&3(\frac{-4(1 + 0)}{(x - 1)^{5}})x^{3} + \frac{3*3x^{2}}{(x - 1)^{4}} - 6(\frac{-3(1 + 0)}{(x - 1)^{4}})x^{2} - \frac{6*2x}{(x - 1)^{3}} + 3(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})x + \frac{3}{(x - 1)^{2}} - 6(\frac{-4(1 + 0)}{(x - 1)^{5}})\\=&\frac{-12x^{3}}{(x - 1)^{5}} + \frac{27x^{2}}{(x - 1)^{4}} - \frac{18x}{(x - 1)^{3}} + \frac{24}{(x - 1)^{5}} + \frac{3}{(x - 1)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-12x^{3}}{(x - 1)^{5}} + \frac{27x^{2}}{(x - 1)^{4}} - \frac{18x}{(x - 1)^{3}} + \frac{24}{(x - 1)^{5}} + \frac{3}{(x - 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&-12(\frac{-5(1 + 0)}{(x - 1)^{6}})x^{3} - \frac{12*3x^{2}}{(x - 1)^{5}} + 27(\frac{-4(1 + 0)}{(x - 1)^{5}})x^{2} + \frac{27*2x}{(x - 1)^{4}} - 18(\frac{-3(1 + 0)}{(x - 1)^{4}})x - \frac{18}{(x - 1)^{3}} + 24(\frac{-5(1 + 0)}{(x - 1)^{6}}) + 3(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})\\=&\frac{60x^{3}}{(x - 1)^{6}} - \frac{144x^{2}}{(x - 1)^{5}} + \frac{108x}{(x - 1)^{4}} - \frac{24}{(x - 1)^{3}} - \frac{120}{(x - 1)^{6}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。