求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({a}^{x} - 2ax - 1)e^{x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {a}^{x}e^{x} - 2axe^{x} - e^{x}\right)}{dx}\\=&({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))e^{x} + {a}^{x}e^{x} - 2ae^{x} - 2axe^{x} - e^{x}\\=&{a}^{x}e^{x}ln(a) + {a}^{x}e^{x} - 2ae^{x} - 2axe^{x} - e^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {a}^{x}e^{x}ln(a) + {a}^{x}e^{x} - 2ae^{x} - 2axe^{x} - e^{x}\right)}{dx}\\=&({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))e^{x}ln(a) + {a}^{x}e^{x}ln(a) + \frac{{a}^{x}e^{x}*0}{(a)} + ({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))e^{x} + {a}^{x}e^{x} - 2ae^{x} - 2ae^{x} - 2axe^{x} - e^{x}\\=&{a}^{x}e^{x}ln^{2}(a) + 2{a}^{x}e^{x}ln(a) + {a}^{x}e^{x} - 4ae^{x} - 2axe^{x} - e^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( {a}^{x}e^{x}ln^{2}(a) + 2{a}^{x}e^{x}ln(a) + {a}^{x}e^{x} - 4ae^{x} - 2axe^{x} - e^{x}\right)}{dx}\\=&({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))e^{x}ln^{2}(a) + {a}^{x}e^{x}ln^{2}(a) + \frac{{a}^{x}e^{x}*2ln(a)*0}{(a)} + 2({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))e^{x}ln(a) + 2{a}^{x}e^{x}ln(a) + \frac{2{a}^{x}e^{x}*0}{(a)} + ({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))e^{x} + {a}^{x}e^{x} - 4ae^{x} - 2ae^{x} - 2axe^{x} - e^{x}\\=&{a}^{x}e^{x}ln^{3}(a) + 3{a}^{x}e^{x}ln^{2}(a) + 3{a}^{x}e^{x}ln(a) + {a}^{x}e^{x} - 6ae^{x} - 2axe^{x} - e^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( {a}^{x}e^{x}ln^{3}(a) + 3{a}^{x}e^{x}ln^{2}(a) + 3{a}^{x}e^{x}ln(a) + {a}^{x}e^{x} - 6ae^{x} - 2axe^{x} - e^{x}\right)}{dx}\\=&({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))e^{x}ln^{3}(a) + {a}^{x}e^{x}ln^{3}(a) + \frac{{a}^{x}e^{x}*3ln^{2}(a)*0}{(a)} + 3({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))e^{x}ln^{2}(a) + 3{a}^{x}e^{x}ln^{2}(a) + \frac{3{a}^{x}e^{x}*2ln(a)*0}{(a)} + 3({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))e^{x}ln(a) + 3{a}^{x}e^{x}ln(a) + \frac{3{a}^{x}e^{x}*0}{(a)} + ({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))e^{x} + {a}^{x}e^{x} - 6ae^{x} - 2ae^{x} - 2axe^{x} - e^{x}\\=&{a}^{x}e^{x}ln^{4}(a) + 4{a}^{x}e^{x}ln^{3}(a) + 6{a}^{x}e^{x}ln^{2}(a) + 4{a}^{x}e^{x}ln(a) + {a}^{x}e^{x} - 8ae^{x} - 2axe^{x} - e^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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