求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数x(e^{x} - 1) - \frac{1}{(2{x}^{2})} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = xe^{x} - x - \frac{\frac{1}{2}}{x^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( xe^{x} - x - \frac{\frac{1}{2}}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&e^{x} + xe^{x} - 1 - \frac{\frac{1}{2}*-2}{x^{3}}\\=&e^{x} + xe^{x} + \frac{1}{x^{3}} - 1\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{x} + xe^{x} + \frac{1}{x^{3}} - 1\right)}{dx}\\=&e^{x} + e^{x} + xe^{x} + \frac{-3}{x^{4}} + 0\\=&2e^{x} + xe^{x} - \frac{3}{x^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{x} + xe^{x} - \frac{3}{x^{4}}\right)}{dx}\\=&2e^{x} + e^{x} + xe^{x} - \frac{3*-4}{x^{5}}\\=&3e^{x} + xe^{x} + \frac{12}{x^{5}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 3e^{x} + xe^{x} + \frac{12}{x^{5}}\right)}{dx}\\=&3e^{x} + e^{x} + xe^{x} + \frac{12*-5}{x^{6}}\\=&4e^{x} + xe^{x} - \frac{60}{x^{6}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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