求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{1}{2})ln({(1 + {e}^{(2x)})}^{\frac{1}{2}} + {e}^{x}) + (\frac{1}{2})({e}^{x}){(1 + {e}^{(2x)})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}ln(({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x}) + \frac{1}{2}({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}{e}^{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}ln(({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x}) + \frac{1}{2}({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}{e}^{x}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{2}((\frac{\frac{1}{2}(({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})) + 0)}{({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}}) + ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{(({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x})} + \frac{1}{2}(\frac{\frac{1}{2}(({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})) + 0)}{({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}}){e}^{x} + \frac{1}{2}({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))\\=&\frac{{e}^{(2x)}}{2(({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x})({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{{e}^{x}}{2(({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x})} + \frac{{e}^{(3x)}}{2({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{({e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}{e}^{x}}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]
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