本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
$$\begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{x + e^{x + e^{x}}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation}$$ $$\begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{x + e^{x + e^{x}}}\right)}{dx}\\=&e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))\\=&e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}} + e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}} + e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}\right)}{dx}\\=&e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x}e^{x + e^{x}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))\\=&2e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + 2e^{x}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + 2e^{x}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}\right)}{dx}\\=&2e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x}e^{x + e^{x}} + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}} + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + 2*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}*2e^{x}e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}}*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x + e^{x}} + e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + 2e^{x}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{x}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{x}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{{x}*{2}} + e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}*2e^{x}e^{x} + 2e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x + e^{x}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + 2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))\\=&5e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}} + 8e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 3e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 3e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + 6e^{x}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 3e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 4e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x} + 3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 5e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}} + 2e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{2}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}e^{x} + 3e^{x + e^{x}}e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{x + e^{x}}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 2e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}e^{{x}*{2}} + e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 3e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + 5e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 4e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 5e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}} + 8e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 3e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 3e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + 6e^{x}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 3e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 4e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x} + 3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 5e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}} + 2e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{2}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}e^{x} + 3e^{x + e^{x}}e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{x + e^{x}}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 2e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}e^{{x}*{2}} + e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 3e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + 5e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 4e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}\right)}{dx}\\=&5e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x}e^{x + e^{x}} + 5e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}} + 5e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + 8*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 8e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x} + 8e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 3e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 3e^{x + e^{x + e^{x}}}*2e^{x}e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 3e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}}*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + 3e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + 3e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x + e^{x}} + 3e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + 6e^{x}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 6e^{x}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}} + 6e^{x}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + 3e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 3e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{{x}*{2}} + 3e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}*2e^{x}e^{x} + 4*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 4e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}*2e^{x}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 4e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x} + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x} + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x} + 3*3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x} + 3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 3*3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{{x}*{2}} + 3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}*2e^{x}e^{x} + 5e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 5e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 5e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{{x}*{3}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}*3e^{{x}*{2}}e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}}*3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + 2*2e^{x}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 2e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 2e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{2}} + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{{x}*{2}} + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}*2e^{x}e^{x} + 2*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}*3e^{{x}*{2}}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x}*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + 2*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{{x}*{2}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}*2e^{x}e^{x} + e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x + e^{x}}e^{x} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}e^{x} + 3e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 3e^{x + e^{x}}*2e^{x}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 3e^{x + e^{x}}e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + 2e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{x + e^{x}}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{x + e^{x}}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + 2*2e^{x}e^{x}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + 2e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x} + 2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 2*2e^{x}e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{x}*{2}}*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + 3e^{{x}*{2}}e^{x}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x + e^{x}}e^{{x}*{2}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{{x}*{2}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}*2e^{x}e^{x} + 2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}} + e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{{x}*{3}} + e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}*3e^{{x}*{2}}e^{x} + 2*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + 3e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{x + e^{x}} + 3e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + 5*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}} + 5e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + 4e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}} + 4e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}*2e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}) + 3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x})) + e^{x + e^{x + e^{x}}}(1 + e^{x + e^{x}}(1 + e^{x}))\\=&14e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{x + e^{x}} + 35e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 17e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 10e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + 17e^{x}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 11e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 50e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 22e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x} + 29e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 24e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 22e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 6e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}} + 14e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 13e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{2}} + 32e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 6e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 23e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 6e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}e^{x} + 14e^{x + e^{x}}e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 9e^{x + e^{x}}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 20e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 9e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 22e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 11e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 4e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}}e^{{x}*{2}} + 13e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}} + 7e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{{x}*{2}} + 13e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 9e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}} + 18e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 17e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 5e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x} + 4e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{4}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x} + 6e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{4}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}} + 5e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}} + 4e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{4}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}} + 7e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{4}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{4}} + 3e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}} + 5e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{{x}*{3}} + 5e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{{x}*{4}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 3e^{{x}*{2}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 5e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}} + 6e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{4}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 8e^{{x}*{3}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 2e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 3e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x}} + 3e^{{x}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + 2e^{{x}*{3}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x}}e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{{x}*{4}}e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}} + 2e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + e^{{x}*{4}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{3}}e^{x + e^{x}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{{x}*{3}} + e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{x}*{4}} + 3e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 19e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 8e^{x + e^{x}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 6e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{2}} + 9e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + 7e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{x + e^{x}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{3}} + e^{{\left(x + e^{x}\right)}*{4}}e^{x + e^{x + e^{x}}} + e^{x + e^{x + e^{x}}}\\ \end{split}\end{equation}$$

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