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求导函数:
输入一个原函数(即需要求导的函数),然后设置需要求导的变量和求导的阶数,点击“下一步”按钮,即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意,输入的函数支持数学函数和其它常量。
当前位置:
求导函数
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导函数计算历史
> 答案
本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。
\begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(ln(ln(x + sqrt({x}^{2} + 1)))) 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation}
\begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(ln(ln(x + sqrt(x^{2} + 1))))\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( ln(ln(ln(x + sqrt(x^{2} + 1))))\right)}{dx}\\=&\frac{(1 + \frac{(2x + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}})}{(ln(ln(x + sqrt(x^{2} + 1))))(ln(x + sqrt(x^{2} + 1)))(x + sqrt(x^{2} + 1))}\\=&\frac{1}{(x + sqrt(x^{2} + 1))ln(x + sqrt(x^{2} + 1))ln(ln(x + sqrt(x^{2} + 1)))} + \frac{x}{(x + sqrt(x^{2} + 1))(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}ln(ln(x + sqrt(x^{2} + 1)))ln(x + sqrt(x^{2} + 1))}\\ \end{split}\end{equation}
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