求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{x}{(1 + 2x)})}^{x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{x}{(2x + 1)})^{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{x}{(2x + 1)})^{x}\right)}{dx}\\=&((\frac{x}{(2x + 1)})^{x}((1)ln(\frac{x}{(2x + 1)}) + \frac{(x)((\frac{-(2 + 0)}{(2x + 1)^{2}})x + \frac{1}{(2x + 1)})}{(\frac{x}{(2x + 1)})}))\\=&(\frac{x}{(2x + 1)})^{x}ln(\frac{x}{(2x + 1)}) - \frac{4x^{2}(\frac{x}{(2x + 1)})^{x}}{(2x + 1)^{2}} - \frac{2x(\frac{x}{(2x + 1)})^{x}}{(2x + 1)^{2}} + \frac{2x(\frac{x}{(2x + 1)})^{x}}{(2x + 1)} + \frac{(\frac{x}{(2x + 1)})^{x}}{(2x + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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