求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{x}{(2 - x)}) + x 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{x}{(-x + 2)}) + x\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{x}{(-x + 2)}) + x\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 2)^{2}})x + \frac{1}{(-x + 2)})}{(\frac{x}{(-x + 2)})} + 1\\=&\frac{1}{(-x + 2)} + \frac{1}{x} + 1\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{(-x + 2)} + \frac{1}{x} + 1\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 2)^{2}}) + \frac{-1}{x^{2}} + 0\\=&\frac{1}{(-x + 2)^{2}} - \frac{1}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{(-x + 2)^{2}} - \frac{1}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 2)^{3}}) - \frac{-2}{x^{3}}\\=&\frac{2}{(-x + 2)^{3}} + \frac{2}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2}{(-x + 2)^{3}} + \frac{2}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 2)^{4}}) + \frac{2*-3}{x^{4}}\\=&\frac{6}{(-x + 2)^{4}} - \frac{6}{x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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