求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{x}{(2 - x)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x}{(-x + 2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x}{(-x + 2)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 2)^{2}})x + \frac{1}{(-x + 2)}\\=&\frac{x}{(-x + 2)^{2}} + \frac{1}{(-x + 2)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{x}{(-x + 2)^{2}} + \frac{1}{(-x + 2)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 2)^{3}})x + \frac{1}{(-x + 2)^{2}} + (\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 2)^{2}})\\=&\frac{2x}{(-x + 2)^{3}} + \frac{2}{(-x + 2)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2x}{(-x + 2)^{3}} + \frac{2}{(-x + 2)^{2}}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 2)^{4}})x + \frac{2}{(-x + 2)^{3}} + 2(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 2)^{3}})\\=&\frac{6x}{(-x + 2)^{4}} + \frac{6}{(-x + 2)^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{6x}{(-x + 2)^{4}} + \frac{6}{(-x + 2)^{3}}\right)}{dx}\\=&6(\frac{-4(-1 + 0)}{(-x + 2)^{5}})x + \frac{6}{(-x + 2)^{4}} + 6(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 2)^{4}})\\=&\frac{24x}{(-x + 2)^{5}} + \frac{24}{(-x + 2)^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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