求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{e}^{x}}{x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{{e}^{x}}{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{{e}^{x}}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{-{e}^{x}}{x^{2}} + \frac{({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{x}\\=&\frac{-{e}^{x}}{x^{2}} + \frac{{e}^{x}}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-{e}^{x}}{x^{2}} + \frac{{e}^{x}}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{--2{e}^{x}}{x^{3}} - \frac{({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{x^{2}} + \frac{-{e}^{x}}{x^{2}} + \frac{({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{x}\\=&\frac{2{e}^{x}}{x^{3}} - \frac{2{e}^{x}}{x^{2}} + \frac{{e}^{x}}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2{e}^{x}}{x^{3}} - \frac{2{e}^{x}}{x^{2}} + \frac{{e}^{x}}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-3{e}^{x}}{x^{4}} + \frac{2({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{x^{3}} - \frac{2*-2{e}^{x}}{x^{3}} - \frac{2({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{x^{2}} + \frac{-{e}^{x}}{x^{2}} + \frac{({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{x}\\=&\frac{-6{e}^{x}}{x^{4}} + \frac{6{e}^{x}}{x^{3}} - \frac{3{e}^{x}}{x^{2}} + \frac{{e}^{x}}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-6{e}^{x}}{x^{4}} + \frac{6{e}^{x}}{x^{3}} - \frac{3{e}^{x}}{x^{2}} + \frac{{e}^{x}}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{-6*-4{e}^{x}}{x^{5}} - \frac{6({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{x^{4}} + \frac{6*-3{e}^{x}}{x^{4}} + \frac{6({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{x^{3}} - \frac{3*-2{e}^{x}}{x^{3}} - \frac{3({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{x^{2}} + \frac{-{e}^{x}}{x^{2}} + \frac{({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{x}\\=&\frac{24{e}^{x}}{x^{5}} - \frac{24{e}^{x}}{x^{4}} + \frac{12{e}^{x}}{x^{3}} - \frac{4{e}^{x}}{x^{2}} + \frac{{e}^{x}}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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