求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{e}^{(\frac{-1}{x})} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {e}^{(\frac{-1}{x})}\right)}{dx}\\=&({e}^{(\frac{-1}{x})}((\frac{--1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{-1}{x})(0)}{(e)}))\\=&\frac{{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{3}} + \frac{({e}^{(\frac{-1}{x})}((\frac{--1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{-1}{x})(0)}{(e)}))}{x^{2}}\\=&\frac{-2{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{3}} + \frac{{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{3}} + \frac{{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{4}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2*-3{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{4}} - \frac{2({e}^{(\frac{-1}{x})}((\frac{--1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{-1}{x})(0)}{(e)}))}{x^{3}} + \frac{-4{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{5}} + \frac{({e}^{(\frac{-1}{x})}((\frac{--1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{-1}{x})(0)}{(e)}))}{x^{4}}\\=&\frac{6{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{4}} - \frac{6{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{5}} + \frac{{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{6}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{6{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{4}} - \frac{6{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{5}} + \frac{{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{6}}\right)}{dx}\\=&\frac{6*-4{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{5}} + \frac{6({e}^{(\frac{-1}{x})}((\frac{--1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{-1}{x})(0)}{(e)}))}{x^{4}} - \frac{6*-5{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{6}} - \frac{6({e}^{(\frac{-1}{x})}((\frac{--1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{-1}{x})(0)}{(e)}))}{x^{5}} + \frac{-6{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{7}} + \frac{({e}^{(\frac{-1}{x})}((\frac{--1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{-1}{x})(0)}{(e)}))}{x^{6}}\\=&\frac{-24{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{5}} + \frac{36{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{6}} - \frac{12{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{7}} + \frac{{e}^{(\frac{-1}{x})}}{x^{8}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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