求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数((\frac{{(x + 1)}^{1}}{2}){(1 - x)}^{2}){\frac{1}{(x - 2)}}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{\frac{1}{2}x^{3}}{(x - 2)^{2}} - \frac{\frac{1}{2}x^{2}}{(x - 2)^{2}} - \frac{\frac{1}{2}x}{(x - 2)^{2}} + \frac{\frac{1}{2}}{(x - 2)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{\frac{1}{2}x^{3}}{(x - 2)^{2}} - \frac{\frac{1}{2}x^{2}}{(x - 2)^{2}} - \frac{\frac{1}{2}x}{(x - 2)^{2}} + \frac{\frac{1}{2}}{(x - 2)^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 2)^{3}})x^{3} + \frac{\frac{1}{2}*3x^{2}}{(x - 2)^{2}} - \frac{1}{2}(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 2)^{3}})x^{2} - \frac{\frac{1}{2}*2x}{(x - 2)^{2}} - \frac{1}{2}(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 2)^{3}})x - \frac{\frac{1}{2}}{(x - 2)^{2}} + \frac{1}{2}(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 2)^{3}})\\=&\frac{-x^{3}}{(x - 2)^{3}} + \frac{3x^{2}}{2(x - 2)^{2}} + \frac{x^{2}}{(x - 2)^{3}} - \frac{x}{(x - 2)^{2}} + \frac{x}{(x - 2)^{3}} - \frac{1}{(x - 2)^{3}} - \frac{1}{2(x - 2)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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