求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 y 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(-2x{y}^{4} - 2x)}{({x}^{2}{y}^{4} + 2{y}^{4} + {x}^{2} + 2)} 关于 y 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{-2xy^{4}}{(x^{2}y^{4} + 2y^{4} + x^{2} + 2)} - \frac{2x}{(x^{2}y^{4} + 2y^{4} + x^{2} + 2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{-2xy^{4}}{(x^{2}y^{4} + 2y^{4} + x^{2} + 2)} - \frac{2x}{(x^{2}y^{4} + 2y^{4} + x^{2} + 2)}\right)}{dy}\\=&-2(\frac{-(x^{2}*4y^{3} + 2*4y^{3} + 0 + 0)}{(x^{2}y^{4} + 2y^{4} + x^{2} + 2)^{2}})xy^{4} - \frac{2x*4y^{3}}{(x^{2}y^{4} + 2y^{4} + x^{2} + 2)} - 2(\frac{-(x^{2}*4y^{3} + 2*4y^{3} + 0 + 0)}{(x^{2}y^{4} + 2y^{4} + x^{2} + 2)^{2}})x + 0\\=&\frac{8x^{3}y^{7}}{(x^{2}y^{4} + 2y^{4} + x^{2} + 2)^{2}} + \frac{16xy^{7}}{(x^{2}y^{4} + 2y^{4} + x^{2} + 2)^{2}} - \frac{8xy^{3}}{(x^{2}y^{4} + 2y^{4} + x^{2} + 2)} + \frac{8x^{3}y^{3}}{(x^{2}y^{4} + 2y^{4} + x^{2} + 2)^{2}} + \frac{16xy^{3}}{(x^{2}y^{4} + 2y^{4} + x^{2} + 2)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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