求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(\frac{(x + 1)}{(x - 1)}) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(\frac{x}{(x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(\frac{x}{(x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)})\right)}{dx}\\=&(\frac{((\frac{-(1 + 0)}{(x - 1)^{2}})x + \frac{1}{(x - 1)} + (\frac{-(1 + 0)}{(x - 1)^{2}}))}{(1 + (\frac{x}{(x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)})^{2})})\\=&\frac{-x}{(x - 1)^{2}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)} - \frac{1}{(x - 1)^{2}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)} + \frac{1}{(x - 1)(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-x}{(x - 1)^{2}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)} - \frac{1}{(x - 1)^{2}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)} + \frac{1}{(x - 1)(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)}\right)}{dx}\\=&\frac{-(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})x}{(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)} - \frac{(\frac{-((\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})x^{2} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + 2(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})x + \frac{2}{(x - 1)^{2}} + (\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}}) + 0)}{(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}})x}{(x - 1)^{2}} - \frac{1}{(x - 1)^{2}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)} - \frac{(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})}{(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)} - \frac{(\frac{-((\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})x^{2} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + 2(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})x + \frac{2}{(x - 1)^{2}} + (\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}}) + 0)}{(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}})}{(x - 1)^{2}} + \frac{(\frac{-(1 + 0)}{(x - 1)^{2}})}{(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)} + \frac{(\frac{-((\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})x^{2} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + 2(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})x + \frac{2}{(x - 1)^{2}} + (\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}}) + 0)}{(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}})}{(x - 1)}\\=&\frac{2x}{(x - 1)^{3}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)} - \frac{2x^{3}}{(x - 1)^{5}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}} + \frac{2x^{2}}{(x - 1)^{4}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}} - \frac{6x^{2}}{(x - 1)^{5}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}} + \frac{4x}{(x - 1)^{4}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}} - \frac{6x}{(x - 1)^{5}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}} + \frac{2x^{2}}{(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}(x - 1)^{4}} + \frac{4x}{(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}(x - 1)^{4}} - \frac{2x}{(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}(x - 1)^{3}} + \frac{2}{(x - 1)^{3}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)} - \frac{2}{(x - 1)^{2}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)} - \frac{2}{(x - 1)^{5}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}} + \frac{2}{(x - 1)^{4}(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}} + \frac{2}{(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}(x - 1)^{4}} - \frac{2}{(\frac{x^{2}}{(x - 1)^{2}} + \frac{2x}{(x - 1)^{2}} + \frac{1}{(x - 1)^{2}} + 1)^{2}(x - 1)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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