求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数x{\frac{1}{(x + 1)}}^{\frac{1}{3}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x{\frac{1}{(x + 1)}}^{\frac{1}{3}}\right)}{dx}\\=&{\frac{1}{(x + 1)}}^{\frac{1}{3}} + x({\frac{1}{(x + 1)}}^{\frac{1}{3}}((0)ln(\frac{1}{(x + 1)}) + \frac{(\frac{1}{3})((\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(x + 1)})}))\\=&\frac{-x}{3(x + 1)^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{(x + 1)^{\frac{1}{3}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-x}{3(x + 1)^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{(x + 1)^{\frac{1}{3}}}\right)}{dx}\\=&\frac{-(\frac{\frac{-4}{3}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{7}{3}}})x}{3} - \frac{1}{3(x + 1)^{\frac{4}{3}}} + (\frac{\frac{-1}{3}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{4}{3}}})\\=&\frac{4x}{9(x + 1)^{\frac{7}{3}}} - \frac{2}{3(x + 1)^{\frac{4}{3}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{4x}{9(x + 1)^{\frac{7}{3}}} - \frac{2}{3(x + 1)^{\frac{4}{3}}}\right)}{dx}\\=&\frac{4(\frac{\frac{-7}{3}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{10}{3}}})x}{9} + \frac{4}{9(x + 1)^{\frac{7}{3}}} - \frac{2(\frac{\frac{-4}{3}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{7}{3}}})}{3}\\=&\frac{-28x}{27(x + 1)^{\frac{10}{3}}} + \frac{4}{3(x + 1)^{\frac{7}{3}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-28x}{27(x + 1)^{\frac{10}{3}}} + \frac{4}{3(x + 1)^{\frac{7}{3}}}\right)}{dx}\\=&\frac{-28(\frac{\frac{-10}{3}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{13}{3}}})x}{27} - \frac{28}{27(x + 1)^{\frac{10}{3}}} + \frac{4(\frac{\frac{-7}{3}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{10}{3}}})}{3}\\=&\frac{280x}{81(x + 1)^{\frac{13}{3}}} - \frac{112}{27(x + 1)^{\frac{10}{3}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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