求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(sqrt(\frac{(1 - sin(x))}{(1 + sin(x))})) + {e}^{tan(x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(sqrt(\frac{-sin(x)}{(sin(x) + 1)} + \frac{1}{(sin(x) + 1)})) + {e}^{tan(x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(sqrt(\frac{-sin(x)}{(sin(x) + 1)} + \frac{1}{(sin(x) + 1)})) + {e}^{tan(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{(-(\frac{-(cos(x) + 0)}{(sin(x) + 1)^{2}})sin(x) - \frac{cos(x)}{(sin(x) + 1)} + (\frac{-(cos(x) + 0)}{(sin(x) + 1)^{2}}))*\frac{1}{2}}{(sqrt(\frac{-sin(x)}{(sin(x) + 1)} + \frac{1}{(sin(x) + 1)}))(\frac{-sin(x)}{(sin(x) + 1)} + \frac{1}{(sin(x) + 1)})^{\frac{1}{2}}} + ({e}^{tan(x)}((sec^{2}(x)(1))ln(e) + \frac{(tan(x))(0)}{(e)}))\\=&\frac{sin(x)cos(x)}{2(sin(x) + 1)^{2}(\frac{-sin(x)}{(sin(x) + 1)} + \frac{1}{(sin(x) + 1)})^{\frac{1}{2}}sqrt(\frac{-sin(x)}{(sin(x) + 1)} + \frac{1}{(sin(x) + 1)})} - \frac{cos(x)}{2(sin(x) + 1)(\frac{-sin(x)}{(sin(x) + 1)} + \frac{1}{(sin(x) + 1)})^{\frac{1}{2}}sqrt(\frac{-sin(x)}{(sin(x) + 1)} + \frac{1}{(sin(x) + 1)})} - \frac{cos(x)}{2(sin(x) + 1)^{2}(\frac{-sin(x)}{(sin(x) + 1)} + \frac{1}{(sin(x) + 1)})^{\frac{1}{2}}sqrt(\frac{-sin(x)}{(sin(x) + 1)} + \frac{1}{(sin(x) + 1)})} + {e}^{tan(x)}sec^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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