求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(sin(3)x)}^{2} + {cos(x)}^{4} + \frac{cot(x)}{2} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{2}sin^{2}(3) + cos^{4}(x) + \frac{1}{2}cot(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x^{2}sin^{2}(3) + cos^{4}(x) + \frac{1}{2}cot(x)\right)}{dx}\\=&2xsin^{2}(3) + x^{2}*2sin(3)cos(3)*0 + -4cos^{3}(x)sin(x) + \frac{1}{2}*-csc^{2}(x)\\=&2xsin^{2}(3) - 4sin(x)cos^{3}(x) - \frac{csc^{2}(x)}{2}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2xsin^{2}(3) - 4sin(x)cos^{3}(x) - \frac{csc^{2}(x)}{2}\right)}{dx}\\=&2sin^{2}(3) + 2x*2sin(3)cos(3)*0 - 4cos(x)cos^{3}(x) - 4sin(x)*-3cos^{2}(x)sin(x) - \frac{-2csc^{2}(x)cot(x)}{2}\\=&12sin^{2}(x)cos^{2}(x) - 4cos^{4}(x) + 2sin^{2}(3) + cot(x)csc^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 12sin^{2}(x)cos^{2}(x) - 4cos^{4}(x) + 2sin^{2}(3) + cot(x)csc^{2}(x)\right)}{dx}\\=&12*2sin(x)cos(x)cos^{2}(x) + 12sin^{2}(x)*-2cos(x)sin(x) - 4*-4cos^{3}(x)sin(x) + 2*2sin(3)cos(3)*0 + -csc^{2}(x)csc^{2}(x) + cot(x)*-2csc^{2}(x)cot(x)\\=&40sin(x)cos^{3}(x) - 24sin^{3}(x)cos(x) - csc^{4}(x) - 2cot^{2}(x)csc^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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