求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}\right)}{dx}\\=&({e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}((\frac{-ln(x + 1)}{x^{2}} + \frac{(1 + 0)}{x(x + 1)})ln(e) + \frac{(\frac{ln(x + 1)}{x})(0)}{(e)}))\\=&\frac{-{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}ln(x + 1)}{x^{2}} + \frac{{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}}{(x + 1)x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}ln(x + 1)}{x^{2}} + \frac{{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}}{(x + 1)x}\right)}{dx}\\=&\frac{--2{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}ln(x + 1)}{x^{3}} - \frac{({e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}((\frac{-ln(x + 1)}{x^{2}} + \frac{(1 + 0)}{x(x + 1)})ln(e) + \frac{(\frac{ln(x + 1)}{x})(0)}{(e)}))ln(x + 1)}{x^{2}} - \frac{{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}(1 + 0)}{x^{2}(x + 1)} + \frac{(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}){e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}}{x} + \frac{-{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}}{(x + 1)x^{2}} + \frac{({e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}((\frac{-ln(x + 1)}{x^{2}} + \frac{(1 + 0)}{x(x + 1)})ln(e) + \frac{(\frac{ln(x + 1)}{x})(0)}{(e)}))}{(x + 1)x}\\=&\frac{2{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}ln(x + 1)}{x^{3}} + \frac{{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}ln^{2}(x + 1)}{x^{4}} - \frac{2{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}ln(x + 1)}{(x + 1)x^{3}} - \frac{2{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}}{(x + 1)x^{2}} - \frac{{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}}{(x + 1)^{2}x} + \frac{{e}^{(\frac{ln(x + 1)}{x})}}{(x + 1)^{2}x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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