求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{-1}{2})(ln(sin(x) - 1) - ln(sin(x) + 1)) + \frac{1}{(2(1 + sin(x)))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{-1}{2}ln(sin(x) - 1) + \frac{1}{2}ln(sin(x) + 1) + \frac{1}{(2sin(x) + 2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{-1}{2}ln(sin(x) - 1) + \frac{1}{2}ln(sin(x) + 1) + \frac{1}{(2sin(x) + 2)}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{-1}{2}(cos(x) + 0)}{(sin(x) - 1)} + \frac{\frac{1}{2}(cos(x) + 0)}{(sin(x) + 1)} + (\frac{-(2cos(x) + 0)}{(2sin(x) + 2)^{2}})\\=&\frac{-cos(x)}{2(sin(x) - 1)} + \frac{cos(x)}{2(sin(x) + 1)} - \frac{2cos(x)}{(2sin(x) + 2)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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