求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(x + 1){e}^{(1 - \frac{xln(x)}{(x - 1)})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x{e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)} + {e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x{e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)} + {e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)}\right)}{dx}\\=&{e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)} + x({e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)}((-(\frac{-(1 + 0)}{(x - 1)^{2}})xln(x) - \frac{ln(x)}{(x - 1)} - \frac{x}{(x - 1)(x)} + 0)ln(e) + \frac{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)(0)}{(e)})) + ({e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)}((-(\frac{-(1 + 0)}{(x - 1)^{2}})xln(x) - \frac{ln(x)}{(x - 1)} - \frac{x}{(x - 1)(x)} + 0)ln(e) + \frac{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)(0)}{(e)}))\\=&{e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)} + \frac{x^{2}{e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)}ln(x)}{(x - 1)^{2}} - \frac{x{e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)}ln(x)}{(x - 1)} + \frac{x{e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)}ln(x)}{(x - 1)^{2}} - \frac{x{e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)}}{(x - 1)} - \frac{{e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)}ln(x)}{(x - 1)} - \frac{{e}^{(\frac{-xln(x)}{(x - 1)} + 1)}}{(x - 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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