求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{e}^{x} + ln(x){\frac{1}{x}}^{x} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {\frac{1}{x}}^{x}ln(x) + {e}^{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {\frac{1}{x}}^{x}ln(x) + {e}^{x}\right)}{dx}\\=&({\frac{1}{x}}^{x}((1)ln(\frac{1}{x}) + \frac{(x)(\frac{-1}{x^{2}})}{(\frac{1}{x})}))ln(x) + \frac{{\frac{1}{x}}^{x}}{(x)} + ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))\\=&{\frac{1}{x}}^{x}ln(\frac{1}{x})ln(x) - {\frac{1}{x}}^{x}ln(x) + \frac{{\frac{1}{x}}^{x}}{x} + {e}^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {\frac{1}{x}}^{x}ln(\frac{1}{x})ln(x) - {\frac{1}{x}}^{x}ln(x) + \frac{{\frac{1}{x}}^{x}}{x} + {e}^{x}\right)}{dx}\\=&({\frac{1}{x}}^{x}((1)ln(\frac{1}{x}) + \frac{(x)(\frac{-1}{x^{2}})}{(\frac{1}{x})}))ln(\frac{1}{x})ln(x) + \frac{{\frac{1}{x}}^{x}*-ln(x)}{(\frac{1}{x})x^{2}} + \frac{{\frac{1}{x}}^{x}ln(\frac{1}{x})}{(x)} - ({\frac{1}{x}}^{x}((1)ln(\frac{1}{x}) + \frac{(x)(\frac{-1}{x^{2}})}{(\frac{1}{x})}))ln(x) - \frac{{\frac{1}{x}}^{x}}{(x)} + \frac{-{\frac{1}{x}}^{x}}{x^{2}} + \frac{({\frac{1}{x}}^{x}((1)ln(\frac{1}{x}) + \frac{(x)(\frac{-1}{x^{2}})}{(\frac{1}{x})}))}{x} + ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))\\=&{\frac{1}{x}}^{x}ln^{2}(\frac{1}{x})ln(x) - 2{\frac{1}{x}}^{x}ln(\frac{1}{x})ln(x) - \frac{{\frac{1}{x}}^{x}ln(x)}{x} + \frac{2{\frac{1}{x}}^{x}ln(\frac{1}{x})}{x} + {\frac{1}{x}}^{x}ln(x) - \frac{2{\frac{1}{x}}^{x}}{x} - \frac{{\frac{1}{x}}^{x}}{x^{2}} + {e}^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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