求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{e}^{sin(x)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {e}^{sin(x)}\right)}{dx}\\=&({e}^{sin(x)}((cos(x))ln(e) + \frac{(sin(x))(0)}{(e)}))\\=&{e}^{sin(x)}cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( {e}^{sin(x)}cos(x)\right)}{dx}\\=&({e}^{sin(x)}((cos(x))ln(e) + \frac{(sin(x))(0)}{(e)}))cos(x) + {e}^{sin(x)}*-sin(x)\\=&{e}^{sin(x)}cos^{2}(x) - {e}^{sin(x)}sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( {e}^{sin(x)}cos^{2}(x) - {e}^{sin(x)}sin(x)\right)}{dx}\\=&({e}^{sin(x)}((cos(x))ln(e) + \frac{(sin(x))(0)}{(e)}))cos^{2}(x) + {e}^{sin(x)}*-2cos(x)sin(x) - ({e}^{sin(x)}((cos(x))ln(e) + \frac{(sin(x))(0)}{(e)}))sin(x) - {e}^{sin(x)}cos(x)\\=&{e}^{sin(x)}cos^{3}(x) - 3{e}^{sin(x)}sin(x)cos(x) - {e}^{sin(x)}cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( {e}^{sin(x)}cos^{3}(x) - 3{e}^{sin(x)}sin(x)cos(x) - {e}^{sin(x)}cos(x)\right)}{dx}\\=&({e}^{sin(x)}((cos(x))ln(e) + \frac{(sin(x))(0)}{(e)}))cos^{3}(x) + {e}^{sin(x)}*-3cos^{2}(x)sin(x) - 3({e}^{sin(x)}((cos(x))ln(e) + \frac{(sin(x))(0)}{(e)}))sin(x)cos(x) - 3{e}^{sin(x)}cos(x)cos(x) - 3{e}^{sin(x)}sin(x)*-sin(x) - ({e}^{sin(x)}((cos(x))ln(e) + \frac{(sin(x))(0)}{(e)}))cos(x) - {e}^{sin(x)}*-sin(x)\\=&{e}^{sin(x)}cos^{4}(x) - 6{e}^{sin(x)}sin(x)cos^{2}(x) - 4{e}^{sin(x)}cos^{2}(x) + 3{e}^{sin(x)}sin^{2}(x) + {e}^{sin(x)}sin(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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