求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(ln(\frac{(1 + x)}{x}) - \frac{1}{(1 + x)})}^{2} - \frac{1}{(x{(x + 1)}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{1}{(x + 1)^{2}x} + ln^{2}(\frac{1}{x} + 1) - \frac{2ln(\frac{1}{x} + 1)}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{1}{(x + 1)^{2}x} + ln^{2}(\frac{1}{x} + 1) - \frac{2ln(\frac{1}{x} + 1)}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=& - \frac{(\frac{-2(1 + 0)}{(x + 1)^{3}})}{x} - \frac{-1}{(x + 1)^{2}x^{2}} + \frac{2ln(\frac{1}{x} + 1)(\frac{-1}{x^{2}} + 0)}{(\frac{1}{x} + 1)} - 2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})ln(\frac{1}{x} + 1) - \frac{2(\frac{-1}{x^{2}} + 0)}{(x + 1)(\frac{1}{x} + 1)} + (\frac{-2(1 + 0)}{(x + 1)^{3}})\\=&\frac{-2ln(\frac{1}{x} + 1)}{(\frac{1}{x} + 1)x^{2}} + \frac{1}{(x + 1)^{2}x^{2}} + \frac{2}{(x + 1)^{3}x} + \frac{2ln(\frac{1}{x} + 1)}{(x + 1)^{2}} + \frac{2}{(x + 1)(\frac{1}{x} + 1)x^{2}} - \frac{2}{(x + 1)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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