求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(\frac{({t}^{2} - 1)}{(2t)}) - (\frac{(2at)}{(({t}^{2}) + 1)}) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(\frac{1}{2}t - \frac{\frac{1}{2}}{t}) - \frac{2at}{(t^{2} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(\frac{1}{2}t - \frac{\frac{1}{2}}{t}) - \frac{2at}{(t^{2} + 1)}\right)}{dt}\\=&(\frac{(\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{2}*-1}{t^{2}})}{(1 + (\frac{1}{2}t - \frac{\frac{1}{2}}{t})^{2})}) - 2(\frac{-(2t + 0)}{(t^{2} + 1)^{2}})at - \frac{2a}{(t^{2} + 1)}\\=&\frac{1}{2(\frac{1}{4}t^{2} + \frac{\frac{1}{4}}{t^{2}} + \frac{1}{2})t^{2}} + \frac{4at^{2}}{(t^{2} + 1)^{2}} - \frac{2a}{(t^{2} + 1)} + \frac{1}{2(\frac{1}{4}t^{2} + \frac{\frac{1}{4}}{t^{2}} + \frac{1}{2})}\\ \end{split}\end{equation} \]
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