求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{x}^{3}}{(6(1 - x))} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{3}}{(-6x + 6)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{3}}{(-6x + 6)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-6 + 0)}{(-6x + 6)^{2}})x^{3} + \frac{3x^{2}}{(-6x + 6)}\\=&\frac{6x^{3}}{(-6x + 6)^{2}} + \frac{3x^{2}}{(-6x + 6)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{6x^{3}}{(-6x + 6)^{2}} + \frac{3x^{2}}{(-6x + 6)}\right)}{dx}\\=&6(\frac{-2(-6 + 0)}{(-6x + 6)^{3}})x^{3} + \frac{6*3x^{2}}{(-6x + 6)^{2}} + 3(\frac{-(-6 + 0)}{(-6x + 6)^{2}})x^{2} + \frac{3*2x}{(-6x + 6)}\\=&\frac{72x^{3}}{(-6x + 6)^{3}} + \frac{36x^{2}}{(-6x + 6)^{2}} + \frac{6x}{(-6x + 6)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{72x^{3}}{(-6x + 6)^{3}} + \frac{36x^{2}}{(-6x + 6)^{2}} + \frac{6x}{(-6x + 6)}\right)}{dx}\\=&72(\frac{-3(-6 + 0)}{(-6x + 6)^{4}})x^{3} + \frac{72*3x^{2}}{(-6x + 6)^{3}} + 36(\frac{-2(-6 + 0)}{(-6x + 6)^{3}})x^{2} + \frac{36*2x}{(-6x + 6)^{2}} + 6(\frac{-(-6 + 0)}{(-6x + 6)^{2}})x + \frac{6}{(-6x + 6)}\\=&\frac{1296x^{3}}{(-6x + 6)^{4}} + \frac{648x^{2}}{(-6x + 6)^{3}} + \frac{108x}{(-6x + 6)^{2}} + \frac{6}{(-6x + 6)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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