求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{((1 + x)ln(1 + x) - xln(x))}{((1 + x)ln(x))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ln(x + 1)}{(ln(x) + xln(x))} + \frac{xln(x + 1)}{(ln(x) + xln(x))} - \frac{xln(x)}{(ln(x) + xln(x))}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ln(x + 1)}{(ln(x) + xln(x))} + \frac{xln(x + 1)}{(ln(x) + xln(x))} - \frac{xln(x)}{(ln(x) + xln(x))}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(\frac{1}{(x)} + ln(x) + \frac{x}{(x)})}{(ln(x) + xln(x))^{2}})ln(x + 1) + \frac{(1 + 0)}{(ln(x) + xln(x))(x + 1)} + (\frac{-(\frac{1}{(x)} + ln(x) + \frac{x}{(x)})}{(ln(x) + xln(x))^{2}})xln(x + 1) + \frac{ln(x + 1)}{(ln(x) + xln(x))} + \frac{x(1 + 0)}{(ln(x) + xln(x))(x + 1)} - (\frac{-(\frac{1}{(x)} + ln(x) + \frac{x}{(x)})}{(ln(x) + xln(x))^{2}})xln(x) - \frac{ln(x)}{(ln(x) + xln(x))} - \frac{x}{(ln(x) + xln(x))(x)}\\=& - \frac{ln(x)ln(x + 1)}{(ln(x) + xln(x))^{2}} - \frac{2ln(x + 1)}{(ln(x) + xln(x))^{2}} - \frac{xln(x)ln(x + 1)}{(ln(x) + xln(x))^{2}} + \frac{xln^{2}(x)}{(ln(x) + xln(x))^{2}} - \frac{ln(x + 1)}{(ln(x) + xln(x))^{2}x} + \frac{xln(x)}{(ln(x) + xln(x))^{2}} - \frac{xln(x + 1)}{(ln(x) + xln(x))^{2}} + \frac{ln(x)}{(ln(x) + xln(x))^{2}} + \frac{ln(x + 1)}{(ln(x) + xln(x))} + \frac{x}{(x + 1)(ln(x) + xln(x))} + \frac{1}{(x + 1)(ln(x) + xln(x))} - \frac{ln(x)}{(ln(x) + xln(x))} - \frac{1}{(ln(x) + xln(x))}\\ \end{split}\end{equation} \]
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