本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 3 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{x}{(1 - px)} 关于 x 的 3 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x}{(-px + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{x}{(-px + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-p + 0)}{(-px + 1)^{2}})x + \frac{1}{(-px + 1)}\\=&\frac{px}{(-px + 1)^{2}} + \frac{1}{(-px + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( \frac{px}{(-px + 1)^{2}} + \frac{1}{(-px + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(-p + 0)}{(-px + 1)^{3}})px + \frac{p}{(-px + 1)^{2}} + (\frac{-(-p + 0)}{(-px + 1)^{2}})\\=&\frac{2p^{2}x}{(-px + 1)^{3}} + \frac{2p}{(-px + 1)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数:} \\&\frac{d\left( \frac{2p^{2}x}{(-px + 1)^{3}} + \frac{2p}{(-px + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-3(-p + 0)}{(-px + 1)^{4}})p^{2}x + \frac{2p^{2}}{(-px + 1)^{3}} + 2(\frac{-2(-p + 0)}{(-px + 1)^{3}})p + 0\\=&\frac{6p^{3}x}{(-px + 1)^{4}} + \frac{6p^{2}}{(-px + 1)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!