求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(24x + {e}^{(-5x)}) 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(24x + {e}^{(-5x)})\right)}{dx}\\=&\frac{(24 + ({e}^{(-5x)}((-5)ln(e) + \frac{(-5x)(0)}{(e)})))}{(24x + {e}^{(-5x)})}\\=&\frac{-5{e}^{(-5x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})} + \frac{24}{(24x + {e}^{(-5x)})}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-5{e}^{(-5x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})} + \frac{24}{(24x + {e}^{(-5x)})}\right)}{dx}\\=&-5(\frac{-(24 + ({e}^{(-5x)}((-5)ln(e) + \frac{(-5x)(0)}{(e)})))}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}}){e}^{(-5x)} - \frac{5({e}^{(-5x)}((-5)ln(e) + \frac{(-5x)(0)}{(e)}))}{(24x + {e}^{(-5x)})} + 24(\frac{-(24 + ({e}^{(-5x)}((-5)ln(e) + \frac{(-5x)(0)}{(e)})))}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}})\\=&\frac{-25{e}^{(-10x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}} + \frac{240{e}^{(-5x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}} + \frac{25{e}^{(-5x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})} - \frac{576}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-25{e}^{(-10x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}} + \frac{240{e}^{(-5x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}} + \frac{25{e}^{(-5x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})} - \frac{576}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}}\right)}{dx}\\=&-25(\frac{-2(24 + ({e}^{(-5x)}((-5)ln(e) + \frac{(-5x)(0)}{(e)})))}{(24x + {e}^{(-5x)})^{3}}){e}^{(-10x)} - \frac{25({e}^{(-10x)}((-10)ln(e) + \frac{(-10x)(0)}{(e)}))}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}} + 240(\frac{-2(24 + ({e}^{(-5x)}((-5)ln(e) + \frac{(-5x)(0)}{(e)})))}{(24x + {e}^{(-5x)})^{3}}){e}^{(-5x)} + \frac{240({e}^{(-5x)}((-5)ln(e) + \frac{(-5x)(0)}{(e)}))}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}} + 25(\frac{-(24 + ({e}^{(-5x)}((-5)ln(e) + \frac{(-5x)(0)}{(e)})))}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}}){e}^{(-5x)} + \frac{25({e}^{(-5x)}((-5)ln(e) + \frac{(-5x)(0)}{(e)}))}{(24x + {e}^{(-5x)})} - 576(\frac{-2(24 + ({e}^{(-5x)}((-5)ln(e) + \frac{(-5x)(0)}{(e)})))}{(24x + {e}^{(-5x)})^{3}})\\=&\frac{-250{e}^{(-15x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})^{3}} + \frac{3600{e}^{(-10x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})^{3}} + \frac{375{e}^{(-10x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}} - \frac{17280{e}^{(-5x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})^{3}} - \frac{1800{e}^{(-5x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})^{2}} - \frac{125{e}^{(-5x)}}{(24x + {e}^{(-5x)})} + \frac{27648}{(24x + {e}^{(-5x)})^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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