求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{x}^{\frac{1}{2}}{\frac{1}{({x}^{\frac{1}{2}} + {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{\frac{1}{2}}}{(x^{\frac{1}{2}} + (-x + 1)^{\frac{1}{2}})^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{\frac{1}{2}}}{(x^{\frac{1}{2}} + (-x + 1)^{\frac{1}{2}})^{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(\frac{\frac{1}{2}}{x^{\frac{1}{2}}} + (\frac{\frac{1}{2}(-1 + 0)}{(-x + 1)^{\frac{1}{2}}}))}{(x^{\frac{1}{2}} + (-x + 1)^{\frac{1}{2}})^{3}})x^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{1}{2}}{(x^{\frac{1}{2}} + (-x + 1)^{\frac{1}{2}})^{2}x^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{x^{\frac{1}{2}}}{(x^{\frac{1}{2}} + (-x + 1)^{\frac{1}{2}})^{3}(-x + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2(x^{\frac{1}{2}} + (-x + 1)^{\frac{1}{2}})^{2}x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{(x^{\frac{1}{2}} + (-x + 1)^{\frac{1}{2}})^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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