本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 2 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(1 + x)}^{(\frac{3}{2})}{\frac{1}{x}}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 2 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{3}{2}(x + 1)^{\frac{1}{2}}(1 + 0))}{x^{\frac{1}{2}}} + \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}*\frac{-1}{2}}{x^{\frac{3}{2}}}\\=&\frac{3(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{2x^{\frac{1}{2}}} - \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}}{2x^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( \frac{3(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{2x^{\frac{1}{2}}} - \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}}{2x^{\frac{3}{2}}}\right)}{dx}\\=&\frac{3(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})}{2x^{\frac{1}{2}}} + \frac{3(x + 1)^{\frac{1}{2}}*\frac{-1}{2}}{2x^{\frac{3}{2}}} - \frac{(\frac{3}{2}(x + 1)^{\frac{1}{2}}(1 + 0))}{2x^{\frac{3}{2}}} - \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}*\frac{-3}{2}}{2x^{\frac{5}{2}}}\\=&\frac{3}{4(x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}} - \frac{3(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{2x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3(x + 1)^{\frac{3}{2}}}{4x^{\frac{5}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!