求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(1 - {x}^{2})}{(1 + 2{x}^{2} + {x}^{4})} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{x^{2}}{(2x^{2} + x^{4} + 1)} + \frac{1}{(2x^{2} + x^{4} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{x^{2}}{(2x^{2} + x^{4} + 1)} + \frac{1}{(2x^{2} + x^{4} + 1)}\right)}{dx}\\=& - (\frac{-(2*2x + 4x^{3} + 0)}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{2}})x^{2} - \frac{2x}{(2x^{2} + x^{4} + 1)} + (\frac{-(2*2x + 4x^{3} + 0)}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{2}})\\=&\frac{4x^{5}}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{2}} - \frac{2x}{(2x^{2} + x^{4} + 1)} - \frac{4x}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{4x^{5}}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{2}} - \frac{2x}{(2x^{2} + x^{4} + 1)} - \frac{4x}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&4(\frac{-2(2*2x + 4x^{3} + 0)}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{3}})x^{5} + \frac{4*5x^{4}}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{2}} - 2(\frac{-(2*2x + 4x^{3} + 0)}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{2}})x - \frac{2}{(2x^{2} + x^{4} + 1)} - 4(\frac{-2(2*2x + 4x^{3} + 0)}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{3}})x - \frac{4}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{2}}\\=&\frac{-32x^{6}}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{3}} - \frac{32x^{8}}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{3}} + \frac{28x^{4}}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{2}} + \frac{8x^{2}}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{2}} + \frac{32x^{2}}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{3}} + \frac{32x^{4}}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{3}} - \frac{4}{(2x^{2} + x^{4} + 1)^{2}} - \frac{2}{(2x^{2} + x^{4} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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