求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(1 + k){(3{x}^{2} - 2x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{(1 + {k}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{(3x^{2} - 2x + 3)^{\frac{1}{2}}k}{(k^{2} + 1)} + \frac{(3x^{2} - 2x + 3)^{\frac{1}{2}}}{(k^{2} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{(3x^{2} - 2x + 3)^{\frac{1}{2}}k}{(k^{2} + 1)} + \frac{(3x^{2} - 2x + 3)^{\frac{1}{2}}}{(k^{2} + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(0 + 0)}{(k^{2} + 1)^{2}})(3x^{2} - 2x + 3)^{\frac{1}{2}}k + \frac{(\frac{\frac{1}{2}(3*2x - 2 + 0)}{(3x^{2} - 2x + 3)^{\frac{1}{2}}})k}{(k^{2} + 1)} + 0 + (\frac{-(0 + 0)}{(k^{2} + 1)^{2}})(3x^{2} - 2x + 3)^{\frac{1}{2}} + \frac{(\frac{\frac{1}{2}(3*2x - 2 + 0)}{(3x^{2} - 2x + 3)^{\frac{1}{2}}})}{(k^{2} + 1)}\\=&\frac{3kx}{(3x^{2} - 2x + 3)^{\frac{1}{2}}(k^{2} + 1)} - \frac{k}{(3x^{2} - 2x + 3)^{\frac{1}{2}}(k^{2} + 1)} + \frac{3x}{(3x^{2} - 2x + 3)^{\frac{1}{2}}(k^{2} + 1)} - \frac{1}{(3x^{2} - 2x + 3)^{\frac{1}{2}}(k^{2} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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