求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数dln(\frac{(b + vt)}{(a + vt)}) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = dln(\frac{b}{(a + vt)} + \frac{vt}{(a + vt)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( dln(\frac{b}{(a + vt)} + \frac{vt}{(a + vt)})\right)}{dt}\\=&\frac{d((\frac{-(0 + v)}{(a + vt)^{2}})b + 0 + (\frac{-(0 + v)}{(a + vt)^{2}})vt + \frac{v}{(a + vt)})}{(\frac{b}{(a + vt)} + \frac{vt}{(a + vt)})}\\=&\frac{-dbv}{(a + vt)^{2}(\frac{b}{(a + vt)} + \frac{vt}{(a + vt)})} - \frac{dv^{2}t}{(a + vt)^{2}(\frac{b}{(a + vt)} + \frac{vt}{(a + vt)})} + \frac{dv}{(\frac{b}{(a + vt)} + \frac{vt}{(a + vt)})(a + vt)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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