求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{((1 + x)(2 + x))}{(x(1 + {x}^{2}))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{2}}{(x^{3} + x)} + \frac{3x}{(x^{3} + x)} + \frac{2}{(x^{3} + x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{2}}{(x^{3} + x)} + \frac{3x}{(x^{3} + x)} + \frac{2}{(x^{3} + x)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(3x^{2} + 1)}{(x^{3} + x)^{2}})x^{2} + \frac{2x}{(x^{3} + x)} + 3(\frac{-(3x^{2} + 1)}{(x^{3} + x)^{2}})x + \frac{3}{(x^{3} + x)} + 2(\frac{-(3x^{2} + 1)}{(x^{3} + x)^{2}})\\=& - \frac{3x^{4}}{(x^{3} + x)^{2}} - \frac{9x^{3}}{(x^{3} + x)^{2}} + \frac{2x}{(x^{3} + x)} - \frac{7x^{2}}{(x^{3} + x)^{2}} - \frac{3x}{(x^{3} + x)^{2}} + \frac{3}{(x^{3} + x)} - \frac{2}{(x^{3} + x)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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