本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{((xx - 1){\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{5}} 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}})^{\frac{1}{5}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( (\frac{x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}})^{\frac{1}{5}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{5}((\frac{\frac{-1}{3}(2 + 0)}{(2x + 1)^{\frac{4}{3}}})x^{2} + \frac{2x}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}} - (\frac{\frac{-1}{3}(2 + 0)}{(2x + 1)^{\frac{4}{3}}}))}{(\frac{x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}})^{\frac{4}{5}}})\\=&\frac{-2x^{2}}{15(\frac{x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}})^{\frac{4}{5}}(2x + 1)^{\frac{4}{3}}} + \frac{2x}{5(\frac{x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}})^{\frac{4}{5}}(2x + 1)^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{15(\frac{x^{2}}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{(2x + 1)^{\frac{1}{3}}})^{\frac{4}{5}}(2x + 1)^{\frac{4}{3}}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!