求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(9({e}^{(4x)}) - 24({e}^{(3x)}) + 30({e}^{(2x)}) - 24({e}^{x}) + 9)}{(12({e}^{(3x)}) - 12({e}^{x}))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{9{e}^{(4x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} - \frac{24{e}^{(3x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} + \frac{30{e}^{(2x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} - \frac{24{e}^{x}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} + \frac{9}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{9{e}^{(4x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} - \frac{24{e}^{(3x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} + \frac{30{e}^{(2x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} - \frac{24{e}^{x}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} + \frac{9}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})}\right)}{dx}\\=&9(\frac{-(12({e}^{(3x)}((3)ln(e) + \frac{(3x)(0)}{(e)})) - 12({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})^{2}}){e}^{(4x)} + \frac{9({e}^{(4x)}((4)ln(e) + \frac{(4x)(0)}{(e)}))}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} - 24(\frac{-(12({e}^{(3x)}((3)ln(e) + \frac{(3x)(0)}{(e)})) - 12({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})^{2}}){e}^{(3x)} - \frac{24({e}^{(3x)}((3)ln(e) + \frac{(3x)(0)}{(e)}))}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} + 30(\frac{-(12({e}^{(3x)}((3)ln(e) + \frac{(3x)(0)}{(e)})) - 12({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})^{2}}){e}^{(2x)} + \frac{30({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)}))}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} - 24(\frac{-(12({e}^{(3x)}((3)ln(e) + \frac{(3x)(0)}{(e)})) - 12({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})^{2}}){e}^{x} - \frac{24({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} + 9(\frac{-(12({e}^{(3x)}((3)ln(e) + \frac{(3x)(0)}{(e)})) - 12({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})^{2}})\\=&\frac{-324{e}^{(7x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})^{2}} - \frac{972{e}^{(5x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})^{2}} + \frac{36{e}^{(4x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} + \frac{864{e}^{(6x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})^{2}} + \frac{576{e}^{(4x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})^{2}} - \frac{72{e}^{(3x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} + \frac{36{e}^{(3x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})^{2}} + \frac{60{e}^{(2x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} - \frac{288{e}^{(2x)}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})^{2}} - \frac{24{e}^{x}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})} + \frac{108{e}^{x}}{(12{e}^{(3x)} - 12{e}^{x})^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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