求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 k 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{k(1 - {(1 - t)}^{(kn)} - {t}^{(kn)})}{(kn + d)} 关于 k 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{k(-t + 1)^{(nk)}}{(nk + d)} - \frac{k{t}^{(nk)}}{(nk + d)} + \frac{k}{(nk + d)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{k(-t + 1)^{(nk)}}{(nk + d)} - \frac{k{t}^{(nk)}}{(nk + d)} + \frac{k}{(nk + d)}\right)}{dk}\\=& - (\frac{-(n + 0)}{(nk + d)^{2}})k(-t + 1)^{(nk)} - \frac{(-t + 1)^{(nk)}}{(nk + d)} - \frac{k((-t + 1)^{(nk)}((n)ln(-t + 1) + \frac{(nk)(0 + 0)}{(-t + 1)}))}{(nk + d)} - (\frac{-(n + 0)}{(nk + d)^{2}})k{t}^{(nk)} - \frac{{t}^{(nk)}}{(nk + d)} - \frac{k({t}^{(nk)}((n)ln(t) + \frac{(nk)(0)}{(t)}))}{(nk + d)} + (\frac{-(n + 0)}{(nk + d)^{2}})k + \frac{1}{(nk + d)}\\=& - \frac{nk(-t + 1)^{(nk)}ln(-t + 1)}{(nk + d)} - \frac{(-t + 1)^{(nk)}}{(nk + d)} - \frac{nk{t}^{(nk)}ln(t)}{(nk + d)} + \frac{nk{t}^{(nk)}}{(nk + d)^{2}} - \frac{{t}^{(nk)}}{(nk + d)} + \frac{nk(-t + 1)^{(nk)}}{(nk + d)^{2}} - \frac{nk}{(nk + d)^{2}} + \frac{1}{(nk + d)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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