求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(x{e}^{x}){\frac{1}{(x + ln(x))}}^{2} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x{e}^{x}}{(x + ln(x))^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x{e}^{x}}{(x + ln(x))^{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(1 + \frac{1}{(x)})}{(x + ln(x))^{3}})x{e}^{x} + \frac{{e}^{x}}{(x + ln(x))^{2}} + \frac{x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{(x + ln(x))^{2}}\\=& - \frac{2{e}^{x}}{(x + ln(x))^{3}} - \frac{2x{e}^{x}}{(x + ln(x))^{3}} + \frac{{e}^{x}}{(x + ln(x))^{2}} + \frac{x{e}^{x}}{(x + ln(x))^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{2{e}^{x}}{(x + ln(x))^{3}} - \frac{2x{e}^{x}}{(x + ln(x))^{3}} + \frac{{e}^{x}}{(x + ln(x))^{2}} + \frac{x{e}^{x}}{(x + ln(x))^{2}}\right)}{dx}\\=& - 2(\frac{-3(1 + \frac{1}{(x)})}{(x + ln(x))^{4}}){e}^{x} - \frac{2({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{(x + ln(x))^{3}} - 2(\frac{-3(1 + \frac{1}{(x)})}{(x + ln(x))^{4}})x{e}^{x} - \frac{2{e}^{x}}{(x + ln(x))^{3}} - \frac{2x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{(x + ln(x))^{3}} + (\frac{-2(1 + \frac{1}{(x)})}{(x + ln(x))^{3}}){e}^{x} + \frac{({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{(x + ln(x))^{2}} + (\frac{-2(1 + \frac{1}{(x)})}{(x + ln(x))^{3}})x{e}^{x} + \frac{{e}^{x}}{(x + ln(x))^{2}} + \frac{x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{(x + ln(x))^{2}}\\=&\frac{6{e}^{x}}{(x + ln(x))^{4}x} + \frac{12{e}^{x}}{(x + ln(x))^{4}} - \frac{8{e}^{x}}{(x + ln(x))^{3}} + \frac{6x{e}^{x}}{(x + ln(x))^{4}} - \frac{4x{e}^{x}}{(x + ln(x))^{3}} - \frac{2{e}^{x}}{(x + ln(x))^{3}x} + \frac{2{e}^{x}}{(x + ln(x))^{2}} + \frac{x{e}^{x}}{(x + ln(x))^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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