求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{a}^{x} - {a}^{sin(x)} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {a}^{x} - {a}^{sin(x)}\right)}{dx}\\=&({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)})) - ({a}^{sin(x)}((cos(x))ln(a) + \frac{(sin(x))(0)}{(a)}))\\=& - {a}^{sin(x)}ln(a)cos(x) + {a}^{x}ln(a)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - {a}^{sin(x)}ln(a)cos(x) + {a}^{x}ln(a)\right)}{dx}\\=& - ({a}^{sin(x)}((cos(x))ln(a) + \frac{(sin(x))(0)}{(a)}))ln(a)cos(x) - \frac{{a}^{sin(x)}*0cos(x)}{(a)} - {a}^{sin(x)}ln(a)*-sin(x) + ({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))ln(a) + \frac{{a}^{x}*0}{(a)}\\=& - {a}^{sin(x)}ln^{2}(a)cos^{2}(x) + {a}^{sin(x)}ln(a)sin(x) + {a}^{x}ln^{2}(a)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( - {a}^{sin(x)}ln^{2}(a)cos^{2}(x) + {a}^{sin(x)}ln(a)sin(x) + {a}^{x}ln^{2}(a)\right)}{dx}\\=& - ({a}^{sin(x)}((cos(x))ln(a) + \frac{(sin(x))(0)}{(a)}))ln^{2}(a)cos^{2}(x) - \frac{{a}^{sin(x)}*2ln(a)*0cos^{2}(x)}{(a)} - {a}^{sin(x)}ln^{2}(a)*-2cos(x)sin(x) + ({a}^{sin(x)}((cos(x))ln(a) + \frac{(sin(x))(0)}{(a)}))ln(a)sin(x) + \frac{{a}^{sin(x)}*0sin(x)}{(a)} + {a}^{sin(x)}ln(a)cos(x) + ({a}^{x}((1)ln(a) + \frac{(x)(0)}{(a)}))ln^{2}(a) + \frac{{a}^{x}*2ln(a)*0}{(a)}\\=& - {a}^{sin(x)}ln^{3}(a)cos^{3}(x) + 3{a}^{sin(x)}ln^{2}(a)sin(x)cos(x) + {a}^{sin(x)}ln(a)cos(x) + {a}^{x}ln^{3}(a)\\ \end{split}\end{equation} \]
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