求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{e}^{(\frac{x}{2})}cos(2x) 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {e}^{(\frac{1}{2}x)}cos(2x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {e}^{(\frac{1}{2}x)}cos(2x)\right)}{dx}\\=&({e}^{(\frac{1}{2}x)}((\frac{1}{2})ln(e) + \frac{(\frac{1}{2}x)(0)}{(e)}))cos(2x) + {e}^{(\frac{1}{2}x)}*-sin(2x)*2\\=&\frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}cos(2x)}{2} - 2{e}^{(\frac{1}{2}x)}sin(2x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}cos(2x)}{2} - 2{e}^{(\frac{1}{2}x)}sin(2x)\right)}{dx}\\=&\frac{({e}^{(\frac{1}{2}x)}((\frac{1}{2})ln(e) + \frac{(\frac{1}{2}x)(0)}{(e)}))cos(2x)}{2} + \frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}*-sin(2x)*2}{2} - 2({e}^{(\frac{1}{2}x)}((\frac{1}{2})ln(e) + \frac{(\frac{1}{2}x)(0)}{(e)}))sin(2x) - 2{e}^{(\frac{1}{2}x)}cos(2x)*2\\=&\frac{-15{e}^{(\frac{1}{2}x)}cos(2x)}{4} - 2{e}^{(\frac{1}{2}x)}sin(2x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-15{e}^{(\frac{1}{2}x)}cos(2x)}{4} - 2{e}^{(\frac{1}{2}x)}sin(2x)\right)}{dx}\\=&\frac{-15({e}^{(\frac{1}{2}x)}((\frac{1}{2})ln(e) + \frac{(\frac{1}{2}x)(0)}{(e)}))cos(2x)}{4} - \frac{15{e}^{(\frac{1}{2}x)}*-sin(2x)*2}{4} - 2({e}^{(\frac{1}{2}x)}((\frac{1}{2})ln(e) + \frac{(\frac{1}{2}x)(0)}{(e)}))sin(2x) - 2{e}^{(\frac{1}{2}x)}cos(2x)*2\\=&\frac{-47{e}^{(\frac{1}{2}x)}cos(2x)}{8} + \frac{13{e}^{(\frac{1}{2}x)}sin(2x)}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]
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