求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{({e}^{(\frac{x}{2})})x}{cos(2)}) 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{cos(2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{cos(2)}\right)}{dx}\\=&\frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{cos(2)} + \frac{x({e}^{(\frac{1}{2}x)}((\frac{1}{2})ln(e) + \frac{(\frac{1}{2}x)(0)}{(e)}))}{cos(2)} + \frac{x{e}^{(\frac{1}{2}x)}sin(2)*0}{cos^{2}(2)}\\=&\frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{cos(2)} + \frac{x{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{2cos(2)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{cos(2)} + \frac{x{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{2cos(2)}\right)}{dx}\\=&\frac{({e}^{(\frac{1}{2}x)}((\frac{1}{2})ln(e) + \frac{(\frac{1}{2}x)(0)}{(e)}))}{cos(2)} + \frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}sin(2)*0}{cos^{2}(2)} + \frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{2cos(2)} + \frac{x({e}^{(\frac{1}{2}x)}((\frac{1}{2})ln(e) + \frac{(\frac{1}{2}x)(0)}{(e)}))}{2cos(2)} + \frac{x{e}^{(\frac{1}{2}x)}sin(2)*0}{2cos^{2}(2)}\\=&\frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{cos(2)} + \frac{x{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{4cos(2)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{cos(2)} + \frac{x{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{4cos(2)}\right)}{dx}\\=&\frac{({e}^{(\frac{1}{2}x)}((\frac{1}{2})ln(e) + \frac{(\frac{1}{2}x)(0)}{(e)}))}{cos(2)} + \frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}sin(2)*0}{cos^{2}(2)} + \frac{{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{4cos(2)} + \frac{x({e}^{(\frac{1}{2}x)}((\frac{1}{2})ln(e) + \frac{(\frac{1}{2}x)(0)}{(e)}))}{4cos(2)} + \frac{x{e}^{(\frac{1}{2}x)}sin(2)*0}{4cos^{2}(2)}\\=&\frac{3{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{4cos(2)} + \frac{x{e}^{(\frac{1}{2}x)}}{8cos(2)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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