求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数x(\frac{ln(x + 1)}{(x - 1)}) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{xln(x + 1)}{(x - 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{xln(x + 1)}{(x - 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(1 + 0)}{(x - 1)^{2}})xln(x + 1) + \frac{ln(x + 1)}{(x - 1)} + \frac{x(1 + 0)}{(x - 1)(x + 1)}\\=&\frac{-xln(x + 1)}{(x - 1)^{2}} + \frac{ln(x + 1)}{(x - 1)} + \frac{x}{(x + 1)(x - 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-xln(x + 1)}{(x - 1)^{2}} + \frac{ln(x + 1)}{(x - 1)} + \frac{x}{(x + 1)(x - 1)}\right)}{dx}\\=&-(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 1)^{3}})xln(x + 1) - \frac{ln(x + 1)}{(x - 1)^{2}} - \frac{x(1 + 0)}{(x - 1)^{2}(x + 1)} + (\frac{-(1 + 0)}{(x - 1)^{2}})ln(x + 1) + \frac{(1 + 0)}{(x - 1)(x + 1)} + \frac{(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x}{(x - 1)} + \frac{(\frac{-(1 + 0)}{(x - 1)^{2}})x}{(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)(x - 1)}\\=&\frac{2xln(x + 1)}{(x - 1)^{3}} - \frac{2ln(x + 1)}{(x - 1)^{2}} - \frac{x}{(x + 1)(x - 1)^{2}} - \frac{x}{(x + 1)^{2}(x - 1)} - \frac{x}{(x - 1)^{2}(x + 1)} + \frac{2}{(x + 1)(x - 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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