求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数-arcsin({e}^{x}{\frac{1}{e}}^{x} - \frac{ln(\frac{(sqrt(1 - {e}^{(2x)}) + 1)}{(sqrt(1 - {e}^{(2x)}) - 1)})}{2}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -arcsin({e}^{x}{\frac{1}{e}}^{x} - \frac{1}{2}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}))\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -arcsin({e}^{x}{\frac{1}{e}}^{x} - \frac{1}{2}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}))\right)}{dx}\\=&-(\frac{(({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})){\frac{1}{e}}^{x} + {e}^{x}({\frac{1}{e}}^{x}((1)ln(\frac{1}{e}) + \frac{(x)(\frac{-0}{e^{2}})}{(\frac{1}{e})})) - \frac{\frac{1}{2}((\frac{-(\frac{(-({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})) + 0)*\frac{1}{2}}{(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}} + 0)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)^{2}})sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) + \frac{(-({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})) + 0)*\frac{1}{2}}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}} + (\frac{-(\frac{(-({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})) + 0)*\frac{1}{2}}{(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}} + 0)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)^{2}}))}{(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)})})}{((1 - ({e}^{x}{\frac{1}{e}}^{x} - \frac{1}{2}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}))^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{-{e}^{x}{\frac{1}{e}}^{x}}{(\frac{1}{2}{e}^{x}{\frac{1}{e}}^{x}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) + \frac{1}{2}{\frac{1}{e}}^{x}{e}^{x}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) - {e}^{(2x)}{\frac{1}{e}}^{(2x)} - \frac{1}{4}ln^{2}(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{{\frac{1}{e}}^{x}{e}^{x}}{(\frac{1}{2}{e}^{x}{\frac{1}{e}}^{x}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) + \frac{1}{2}{\frac{1}{e}}^{x}{e}^{x}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) - {e}^{(2x)}{\frac{1}{e}}^{(2x)} - \frac{1}{4}ln^{2}(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{{e}^{(2x)}sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{2(\frac{1}{2}{e}^{x}{\frac{1}{e}}^{x}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) + \frac{1}{2}{\frac{1}{e}}^{x}{e}^{x}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) - {e}^{(2x)}{\frac{1}{e}}^{(2x)} - \frac{1}{4}ln^{2}(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)})(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)^{2}(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{{e}^{(2x)}}{2(\frac{1}{2}{e}^{x}{\frac{1}{e}}^{x}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) + \frac{1}{2}{\frac{1}{e}}^{x}{e}^{x}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) - {e}^{(2x)}{\frac{1}{e}}^{(2x)} - \frac{1}{4}ln^{2}(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)})(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{{e}^{(2x)}}{2(\frac{1}{2}{e}^{x}{\frac{1}{e}}^{x}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) + \frac{1}{2}{\frac{1}{e}}^{x}{e}^{x}ln(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) - {e}^{(2x)}{\frac{1}{e}}^{(2x)} - \frac{1}{4}ln^{2}(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)}) + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{sqrt(-{e}^{(2x)} + 1)}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)} + \frac{1}{(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)})(sqrt(-{e}^{(2x)} + 1) - 1)^{2}(-{e}^{(2x)} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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