求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 2 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数{x}^{2}{(1 + {x}^{2})}^{\frac{1}{2}} - \frac{2{(1 + {x}^{2})}^{(\frac{3}{2})}}{3} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{2} - \frac{2}{3}(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{2} - \frac{2}{3}(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}})x^{2} + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}*2x - \frac{2}{3}(\frac{3}{2}(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}(2x + 0))\\=&\frac{x^{3}}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数\frac{{(1 + {x}^{2})}^{(\frac{3}{2})}}{3} - \frac{1}{({(1 + {x}^{2})}^{\frac{1}{2}})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{3}(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{3}(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{3}(\frac{3}{2}(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}(2x + 0)) - (\frac{\frac{-1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}})\\=&(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x + \frac{x}{(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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