求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{({(1 + x)}^{3}{\frac{1}{(1 - x)}}^{3})}^{\frac{1}{3}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{x^{3}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x}{(-x + 1)^{3}} + \frac{1}{(-x + 1)^{3}})^{\frac{1}{3}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{x^{3}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x}{(-x + 1)^{3}} + \frac{1}{(-x + 1)^{3}})^{\frac{1}{3}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{3}((\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1)^{4}})x^{3} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + 3(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1)^{4}})x^{2} + \frac{3*2x}{(-x + 1)^{3}} + 3(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1)^{4}})x + \frac{3}{(-x + 1)^{3}} + (\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1)^{4}}))}{(\frac{x^{3}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x}{(-x + 1)^{3}} + \frac{1}{(-x + 1)^{3}})^{\frac{2}{3}}})\\=&\frac{x^{3}}{(\frac{x^{3}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x}{(-x + 1)^{3}} + \frac{1}{(-x + 1)^{3}})^{\frac{2}{3}}(-x + 1)^{4}} + \frac{x^{2}}{(\frac{x^{3}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x}{(-x + 1)^{3}} + \frac{1}{(-x + 1)^{3}})^{\frac{2}{3}}(-x + 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{(\frac{x^{3}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x}{(-x + 1)^{3}} + \frac{1}{(-x + 1)^{3}})^{\frac{2}{3}}(-x + 1)^{4}} + \frac{2x}{(\frac{x^{3}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x}{(-x + 1)^{3}} + \frac{1}{(-x + 1)^{3}})^{\frac{2}{3}}(-x + 1)^{3}} + \frac{3x}{(\frac{x^{3}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x}{(-x + 1)^{3}} + \frac{1}{(-x + 1)^{3}})^{\frac{2}{3}}(-x + 1)^{4}} + \frac{1}{(\frac{x^{3}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x}{(-x + 1)^{3}} + \frac{1}{(-x + 1)^{3}})^{\frac{2}{3}}(-x + 1)^{4}} + \frac{1}{(\frac{x^{3}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x}{(-x + 1)^{3}} + \frac{1}{(-x + 1)^{3}})^{\frac{2}{3}}(-x + 1)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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